Nollvektor
Utseende flytta till sidofältet döljEn nollvektor är, inom linjär algebra, en vektor bestående endast av nollor: ( 0 , 0 , . . . , 0 ) {\displaystyle (0,0,...,0)} . En nollvektor brukar skrivas symboliskt som 0 → {\displaystyle {\vec {0}}} , 0, eller 0. En nollvektor har ingen riktning och är vinkelrät mot alla andra vektorer med lika många komponenter.
. En nollvektor brukar skrivas symboliskt som
0
→
{\displaystyle {\vec {0}}}
, 0, eller 0. En nollvektor har ingen riktning och är Linjär algebra
I linjär algebra är nollvektorn definierad som det neutrala elementet för vektoraddition i ett vektorrum, likt v → + 0 → = v → {\displaystyle {\vec {v}}+{\vec {0}}={\vec {v}}} .
.
Egenskaper
- Nollvektorn är unik. Om a och b är nollvektorer gäller att a = a + b = b {\displaystyle a=a+b=b} .
- Nollvektorn är resultatet vid skalärmultiplikation med skalären noll av alla vektorer.
- Mängden { 0 } {\displaystyle \{0\}} är ett vektorrum med endast ett element.
- Nollvektorn är, av sig själv linjärt beroende, så att varje mängd av vektorer som innehåller nollvektorn är linjärt beroende.
- I ett normerat rum är nollvektorn den enda vektorn med norm lika med noll.
.
är ett Seminormerade rum
I seminormerade rum kan det finnas flera vektorer vars seminorm är lika med noll. Dessa vektorer kallas ofta nollvektorer.
Referenser
- Sparr, Gunnar, 1942- (1995 ;). Linjär algebra. Studentlitteratur. OCLC 187001658. http://worldcat.org/oclc/187001658. Läst 19 april 2019
| ||||||||||||||||||||||||||
