Tetraering

Utseende flytta till sidofältet dölj

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2017-06)
Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Tetraering är en aritmetisk operator som betecknar upprepade potenser. Ett tetraeringsuttryck kan till exempel skrivas 4 2 = 2 2 2 2 {\displaystyle \,\!\ ^{4}2=2^{2^{2^{2}}}} $\,\!\ ^{4}2=2^{2^{2^{2}}}$ , och utläses "fjärde tetraeringen av två". Ett annat sätt att skriva tetraering är med Knuths pilnotation: 2 ↑↑ 4 {\displaystyle 2\uparrow \uparrow 4} $2\uparrow \uparrow 4$ .

Tetraering är den fjärde så kallade hyperoperatorn. Den tredje är exponentiering och den femte kallas pentation.

Definition

Allmänt definieras tetraeringar

n a = a a ⋅ ⋅ a ⏟ n {\displaystyle {^{n}a}=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{n}} ${^{n}a}=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{n}$

där a {\displaystyle a} $a$ och n {\displaystyle n} $n$ är positiva heltal.