Ellipsoid
Vikten av Ellipsoid har varit föremål för debatt och reflektion i åratal. Ellipsoid har haft en betydande inverkan på flera aspekter av samhället och det dagliga livet. Sedan dess uppkomst har Ellipsoid väckt intresse och nyfikenhet hos experter inom olika områden, såväl som hos befolkningen i stort. I den här artikeln kommer vi att utforska bakgrunden till Ellipsoid, dess utveckling över tiden och dess relevans idag. På samma sätt kommer vi att analysera de möjliga framtida konsekvenserna av Ellipsoid och dess inflytande inom olika områden.
Ellipsoid är en buktig yta av 2:a graden, med tre i allmänhet olika axlar.
Genomskärningen med ett plan är alltid en ellips. Om två axlar är lika stora, kan ytan anses uppkomma genom att en ellips roterat kring sin ena axel. En sådan yta kallas rotationsellipsoid eller sfäroid. Den är tillplattad eller långsmal, allteftersom rotationen skett runt ellipsens lillaxel eller storaxel. Jorden samt himlakropparna i allmänhet har approximativt formen av tillplattade sfäroider eller, om de roterar tillräckligt långsamt, sfärer. Några av månarna i solsystemet liknar mer långsmala sfäroider - Saturnus månar Mimas, Enceladus och Tethys samt Uranus måne Miranda. Dvärgplaneten Haumea har formen av en treaxlig ellipsoid.
Ekvation
I ett vanligt kartesiskt koordinatsystem (med axlarna x, y och z) är ekvationen för en ellipsoid
där a, b och c är de tre radierna (mätta längs de tre axlarna).
Volym
Volymen av en ellipsoid ges av formeln:
där a, b och c är de tre radierna. Om a = b = c så blir formeln den sedvanliga för ett klots volym.