Inom mängdteorin är en mängd A en delmängd av en mängd B om alla element som ingår i A även ingår i B. Detta skrivs A ⊆ B. Varje mängd är en delmängd av sig själv och den tomma mängden ∅ är en delmängd av alla mängder. Om A ⊆ B och B ⊆ A så följer A = B. Formellt definieras en delmängd som
A ⊆ B ⟺ ∀ x ( x ∈ A ⟹ x ∈ B ) . {\displaystyle A\subseteq B\iff \forall x(x\in A\implies x\in B).}En delmängd uppfyller det formella sambandet
A ⊆ B ⟺ A ∩ B = A . {\displaystyle A\subseteq B\iff A\cap B=A.}En äkta delmängd A till en mängd B är en delmängd till B som inte är lika med B, det vill säga B innehåller element som inte finns i A. Ingen mängd är en äkta delmängd till sig själv och den tomma mängden är en äkta delmängd till alla icke-tomma mängder.
Om A är en delmängd till B sägs B vara en övermängd till A, vilket betecknas B ⊇ A {\displaystyle B\supseteq A}
(A är en äkta delmängd av B om och endast om B är en äkta övermängd till A).