Centrala gränsvärdessatsen
I dagens artikel ska vi prata om Centrala gränsvärdessatsen, ett ämne som har väckt stort intresse på senare tid. Centrala gränsvärdessatsen är en fråga som påverkar många olika människor, eftersom den har återverkningar på olika aspekter av det dagliga livet. I den här artikeln kommer vi att utforska olika aspekter och perspektiv relaterade till Centrala gränsvärdessatsen, med syftet att ge en fullständig och detaljerad översikt över detta ämne. Vi kommer att undersöka dess historia, dess nuvarande inverkan, såväl som möjliga framtida implikationer. Dessutom kommer vi att analysera olika åsikter och tillvägagångssätt om Centrala gränsvärdessatsen, för att ge en bredare förståelse av detta ämne. Följ med oss i denna kompletta analys av Centrala gränsvärdessatsen!
Den centrala gränsvärdessatsen är en fundamental sats inom statistik. Enligt centrala gränsvärdessatsen gäller att om man adderar ett stort antal oberoende slumpmässiga variabler, eventuellt med olika sannolikhetsfördelningar, men med ändliga varianser, kommer summan att gå mot en normalfördelning.
Låt X1, X2, ... vara en oändlig följd av oberoende och likafördelade stokastiska variabler med väntevärde μ och med standardavvikelse σ > 0. Låt den stokastiska variabeln
beteckna summan av de första n stokastiska variablerna i följden.
Då gäller att
där betecknar fördelningssfunktionen för en standardiserad normalfördelning.
Till exempel gäller att om ett stort antal tärningar kastas så är summan ungefär normalfördelad. Samma sak händer vid slantsingling.
Källor
- Lindgren, Bernard W. (1968). Statistical theory. New York: Macmillan