Alfred Tarski

Idag vill vi rikta vår uppmärksamhet mot Alfred Tarski, ett ämne som fångat många människors intresse och nyfikenhet på senare tid. Med stor räckvidd och relevans inom olika områden har Alfred Tarski skapat en stor debatt och väckt otaliga motstridiga åsikter. Från dess påverkan på samhället till dess påverkan på vardagen har Alfred Tarski visat sig vara ett ämne av stor betydelse och betydelse. I den här artikeln kommer vi att försöka fördjupa oss i komplexiteten och mångfalden som Alfred Tarski omfattar, utforska dess olika aspekter och ge en mer komplett bild av varför Alfred Tarski förtjänar uppmärksamheten och analysen som vi kommer att ge nedan.

Alfred Tarski
Alfred Tarski, 1968.
FöddAlfred Tajtelbaum
14 januari 1901
Warszawa
Död26 oktober 1983 (82 år)
Berkeley, USA
BegravdBerkeley
Medborgare iKejsardömet Ryssland, Polen och USA
Utbildad vidUniversitetet i Warszawa,
Szkoła Mazowiecka,
SysselsättningMatematiker, filosof
Befattning
Ordförande (1944–1946)
ArbetsgivareUniversitetet i Warszawa (1924–1939)
Zeromski's Lycée (1925–1939)
Harvard University (1939–1941)
City College of New York (1940–1940)
Institute for Advanced Study (1941–1942)
University of California, Berkeley (1942–1973)
Noterbara verkBanach-Tarskis paradox och Tarski–monstergrupp
Utmärkelser
Guggenheimstipendiet (1941)
Redigera Wikidata

Alfred Tarski, född 14 januari 1901, död 26 oktober 1983, polsk matematiker och logiker, var en ledande gestalt inom Warszawagruppen fram till dess upplösning vid andra världskrigets utbrott och verkade därefter vid University of California, USA. Tarski rönte stor uppmärksamhet för sin sanningsteori, som presenterades 1931 i artikeln Sanningsbegreppet i formaliserade språk.

Tarskis syn på sanningsteori

För Tarski innebär en sanningsteori, en formulering av en entydig och formell definition av sanningsbegreppet för ett givet språk. Enligt Tarski förutsätter detta att två kriterier är uppfyllda:

  • Materiellt adekvat

Definitionen måste vara materiellt adekvat, det vill säga i tillräcklig mån svara mot en "intuitiv" uppfattning av sanningsbegreppet. Tarski föreslår i sin artikel att detta innebär, att man i systemet kan härleda alla instanser av det så kallade T-schemat

S är sann om och endast om p

där p är en godtycklig sats på det språk för vilket sanningsbegreppet skall definieras och där S är ett namn på denna sats. Ett exempel på svenska skulle kunna vara

Påståendet "Uppsalas högsta kyrka är domkyrkan" är sant om och endast om Uppsalas högsta kyrka är identisk med domkyrkan.
  • Formellt korrekt

Definitionen måste vara formellt korrekt, det vill säga kunna formuleras på ett sätt som inte leder till motsägelser. Detta förutsätter enligt Tarski bland annat att språket i fråga är vad han kallar semantiskt öppet. Om motsatsen gäller, det vill säga om språket är semantiskt slutet, så kan man i språket uttrycka villkoren för alla dess satsers sanning. Detta leder emellertid till motsägelser. Om O är ett semantiskt slutet objektspråk kan villkoren för satsen

Denna sats är inte sann-i-O

uttryckas i O. Detta leder dock till en självmotsägelse, eftersom satsen ovan i så fall är sann-i-O om och endast om satsen inte är sann-i-O. (Detta är en variant av den så kallade lögnarparadoxen). Tarski drar slutsatsen att sanningsvillkoren för ett objektspråk O endast kan uttryckas i ett språk på högre nivå, ett så kallat metaspråk.

I sin artikel presenterar Tarski en såväl materiellt adekvat som formellt korrekt sanningsdefinition för ett givet formellt språk.

Eponymer

Tarski har varit med och utforma och namnge Banach-Tarskis paradox, Tarski-monstergrupp och Löwenheim-Skolem-Tarskis sats.

Eftermäle

Asteroiden 13672 Tarski är uppkallad efter honom.

Se även

Källor

  1. ^ s. 36, läs online.
  2. ^ MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.
  3. ^ SNAC, SNAC Ark-ID: w6km11nm, läs online, läst: 9 oktober 2017.
  4. ^ Solomon R. Guggenheim Museum, Guggenheim fellow-ID: alfred-tarski, läst: 9 oktober 2017.
  5. ^ läs online, history.computer.org .
  6. ^ läs online, texts.cdlib.org .
  7. ^ Sejm-Wielki.pl profil-ID: srodka.397.
  8. ^ Brockhaus Enzyklopädie, Brockhaus Enzyklopädie-ID: tarski-alfred, läst: 9 oktober 2017.
  9. ^ Gemeinsame Normdatei, läst: 31 december 2014.
  10. ^ Guggenheim Fellows-databasen, Guggenheim fellow-ID: alfred-tarski.
  11. ^ MacTutor History of Mathematics archive.
  12. ^ Google Books, s. 4, Google Books-ID: olNDBAAAQBAJ, läs online och läs onlineläs online.
  13. ^ ”Minor Planet Center 13672 Tarski” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=13672. Läst 17 oktober 2023. 

Externa länkar

Auktoritetsdata