10-orthoplex



Alla kunskaper som människor har samlat på sig under århundradena om 10-orthoplex finns nu tillgängliga på internet, och vi har sammanställt och ordnat dem för dig på ett så lättillgängligt sätt som möjligt. Vi vill att du snabbt och effektivt ska kunna få tillgång till allt du vill veta om 10-orthoplex, att din upplevelse ska vara trevlig och att du ska känna att du verkligen har hittat den information om 10-orthoplex som du sökte.

För att uppnå våra mål har vi ansträngt oss inte bara för att få fram den mest uppdaterade, begripliga och sanningsenliga informationen om 10-orthoplex, utan vi har också sett till att designen, läsbarheten, laddningshastigheten och användbarheten på sidan är så trevlig som möjligt, så att du kan fokusera på det väsentliga, att känna till alla uppgifter och all information som finns om 10-orthoplex, utan att behöva oroa dig för något annat, vi har redan tagit hand om det åt dig. Vi hoppas att vi har uppnått vårt syfte och att du har hittat den information du ville ha om 10-orthoplex. Vi välkomnar dig och uppmuntrar dig att fortsätta att njuta av att använda scientiasv.com .

10-orthoplex
Decacross
10-orthoplex.svg
Ortogonal projicering
inuti Petrie polygon
Typ Regelbunden 10-polytop
Familj Orthoplex
Schläfli symbol {3 8 , 4}
{3 7 , 3 1,1 }
Coxeter-Dynkin-diagram CDel-nod 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel-nod 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.png
9-faces 1024 {3 8 } 9-simplex t0.svg
8-faces 5120 {3 7 } 8-simplex t0.svg
7-faces 11520 {3 6 }7-simplex t0.svg
6-faces 15360 {3 5 }6-simplex t0.svg
5-faces 13440 {3 4 }5-simplex t0.svg
4-faces 8064 {3 3 }4-simplex t0.svg
Celler 3360 {3,3}3-simplex t0.svg
Faces 960 {3}2-simplex t0.svg
Kanter 180
hörn 20
Hörnfigur 9-orthoplex
Petrie polygon Icosagon
Coxetergrupper C 10 , [3 8 , 4]
D 10 , [3 7,1,1 ]
Dubbel 10-kub
Egenskaper Konvex

I geometri , en 10-orthoplex eller 10 tvär polytope , är en vanlig 10-polytope med 20 hörn , 180 kanter , 960 triangel ansikten , 3360 Octahedron celler , 8064 5-celler 4-faces , 13440 5-faces , 15360 6- ansikten , 11520 7-ansikten , 5120 8-ansikten och 1024 9-ansikten .

Den har två konstruerade former, den första är regelbunden med Schläfli-symbol {3 8 , 4}, och den andra med växelvis märkta (rutiga ombord) fasetter, med Schläfli-symbol {3 7 , 3 1,1 } eller Coxeter-symbol 7 11 .

Det är en av en oändlig familj av polytoper, kallade tvärpolytoper eller orthoplexer . Den dubbla polytope är 10- hyperkub eller 10-kub .

Alternativa namn

  • Decacross härstammar från att kombinera familjens korspolytop med deca för tio (dimensioner) på grekiska
  • Chilliaicositetraxennon som 1024- facetterad 10-polytop (polyxennon).

Konstruktion

Det finns två Coxeter grupper associerade med 10-orthoplex, en regelbunden , dubbla av 10-kub med C 10 eller [4,3 8 ] symmetrigrupp, och en nedre symmetri med två kopior av 9-simplex fasetter, växlande, med D 10 eller [3 7,1,1 ] symmetri-gruppen.

kartesiska koordinater

Kartesiska koordinater för topparna på en 10-ortoplex, centrerad vid ursprunget är

(± 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0), (0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,0 , ± 1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,0 , ± 1,0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,0 , ± 1,0,0,0), (0,0,0,0,0,0,0, ± 1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,0 , ± 1,0), (0,0,0,0,0,0,0,0,0, ± 1)

Varje toppunktpar är förbundna med en kant , utom motsatser.

Bilder

Ortografiska prognoser
B 10 B 9 B 8
10-kub t9.svg 10-kub t9 B9.svg 10-kub t9 B8.svg
[20] [18] [16]
B 7 B 6 B 5
10-kub t9 B7.svg 10-kub t9 B6.svg 10-kub t9 B5.svg
[14] [12] [10]
B 4 B 3 B 2
10-kub t9 B4.svg 10-kub t9 B3.svg 10-kub t9 B2.svg
[8] [6] [4]
A 9 A 5
- -
[10] [6]
A 7 A 3
- -
[8] [4]

referenser

  • HSM Coxeter :
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3: e upplagan, Dover New York, 1973
    • Kalejdoskop: utvalda skrifter av HSM Coxeter , redigerade av F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publikation, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Paper 22) HSM Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Artikel 23) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuskript (1991)
    • NW Johnson: Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D. (1966)
  • Klitzing, Richard. "10D enhetliga polytoper (polyxenna) x3o3o3o3o3o3o3o3o4o - ka" .

externa länkar

Grundläggande konvexa regelbundna och enhetliga polytoper i måtten 210
Familj A n B n I 2 (p) / D n E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Regelbunden polygon Triangel Fyrkant p-gon Sexhörning Pentagon
Uniform polyeder Tetrahedron Octahedron Kub Demicube Dodecahedron Icosahedron
Uniform 4-polytop 5-cell 16-cell Tesseract Demitesseract 24-cell 120-cell 600-cell
Uniform 5-polytop 5-simplex 5-orthoplex 5-kub 5-demicube
Uniform 6-polytop 6-simplex 6-orthoplex 6-kub 6-demicube 1 22 2 21
Uniform 7-polytop 7-simplex 7-orthoplex 7-kub 7-demicube 1 32 2 31 3 21
Uniform 8-polytop 8-simplex 8-orthoplex 8-kub 8-demicube 1 42 2 41 4 21
Uniform 9-polytop 9-simplex 9-orthoplex 9-kub 9-demicube
Uniform 10-polytop 10-simplex 10-orthoplex 10-kub 10-demicube
Uniform n - polytop n - simplex n - orthoplex n - kub n - demicube 1 k2 2 k1 k 21 n - femkantig polytop
Ämnen: Polytopfamiljer Vanlig polytop Lista över vanliga polytoper och föreningar

Opiniones de nuestros usuarios

Viktor Holmberg

Jag gillar sidan, och artikeln om 10-orthoplex är den jag letade efter.

Karin Ljungberg

Jag trodde att jag redan visste allt om 10-orthoplex, men i den här artikeln har jag verifierat att vissa detaljer som jag tyckte var bra inte var så bra. Tack för informationen.

Maud Lindblad

Bra inlägg om 10-orthoplex.

Joakim Högberg

Jag behövde hitta något annorlunda om 10-orthoplex, vilket inte var det typiska som alltid läses på internet och jag gillade den här artikeln av 10-orthoplex.